ELEKTONIKA DIGITAL

KONSEP DASAR ELEKTRONIKA DIGITAL

Dalam bidang teknologi, bidang bisnis atau bidang yang lain kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas tersebut diukur, dimonitor,dicatat dan untuk kepentingan tertentu dapat dimanipulasi secara aritmatik.

1.1.        Representasi bilangan

Pada dasarnya ada 2 cara untuk merepresentasikan atau menyatakan nilai bilangan dari suatu kuantitas yaitu secara analog dan digital.

1.1.1.  Representasi Analog

Pada representasi analog suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas yang lain yang berbanding lurus dengan kuantitas yang akan representasikan. Contoh representasi analog adalah speedometer sepeda motor, dalam hal ini kecepatan sepeda motor dinyatakan dengan simpangan jarum speedometer, simpangan jarum speedometer selalu mengikuti perubahan yang terjadi pada saat kecepatan sepeda motor naik atau turun. Contoh lain adalah kuantitas pada mikrofon audio, tegangan output yang dihasilkan mikrofon sebanding dengan amplitudo gelombang suara yang masuk pada mikrofon, perubahan-perubahan pada tegangan output mikrofon selalu mengikuti perubahan yang terjadi pada input yang masuk pada mikrofon.

Sesuai dengan contoh-contoh diatas, kuantitas analog mempunyai karakteristik dapat berubah secara bertingkat pada suatu rentang harga tertentu. Dalam rentang tertentu kecepatan sepeda motor dari 0 sampai 100 Km/h kecepatan bisa pada (10 Km/h, 20 Km/h, 40 Km/h, 60 Km/h, atau 99 Km/h). Dapat disimpulkan Pada representasi analog perubahan kuantitasnya berlangsung secara kontinyu.

1.1.2.   Representasi Digital

Pada representasi digital Kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas yang sebanding tetapi dinyatakan dengan simbul-simbul yang disebut digit. Contoh pada jam digital yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit desimal yang menyatakan Jam, menit dan detik. Perubahan menit atau detik yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu tetapi berubah step demi step secara diskrit, berbeda dengan jam tangan analog yang skala penujukan waktunya berubah secara kontinyu. Dapat disimpulkan Pada representasi digital perubahan kuantitas berlangsung secara diskrit step demi step. Karena  representasi digital mempunyai sifat diskrit, maka pada saat pembacaan harga suatu kuantitas digital tidak ada penafsiran yang mendua berbeda dengan harga suatu kuantitas analog sering timbul penafsiran yang berbeda.

1.2.       Sistem Digital

Sistem digital adalah suatu kombinasi peralatan listrik, mekanis, fotolistrik dan lainnya yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu, yang mana kuantitas-kuantitasnya dinyatakan secara digital. Beberapa alat yang menggunakan sistem digital antara lain adalah komputer digital, kalkulator, volt meter digital dan mesin-mesin yang dikontrol secara numerik. Secara garis besar sistem digital memberikan keuntungan-keuntungan berupa kecepatan, kecermatan, kemampuan memori, tidak mudah terpengaruh oleh perubahan-perubahan karakteristik komponen sistem dan pada umumnya mampu digunakan pada rentang pemakaian yang lebih luas.

1.3.       Sistem Analog

Pada umumnya kuantitas-kuantitas fisik prinsipnya bersifat analog, pada sistem analog kuantitas-kuantitas berubah secara gradual pada suatu rentang kontinyu. Contoh-contoh sistem analog adalah komputer analog, sistem broadcast radio, dan rekaman pita audio. Pada siaran radio AM kita dapat menalakan radio pada setiap frekuensi sepanjang rentang band dari 535 K Hz sampai 1605 K Hz secara kontinyu.

1.4.       Sistem Hybryd

Kebanyakan sistem pengendalian pada proses industri adalah sistem hybryd, sistem ini merupakan gabungan dari kuantitas digital dan kuantitas analog. Pada sistem hybryd terjadi konversi terus menerus antara kuantitas digital dan analog. Dalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog yang kuantitas-kuantitasnya sering diukur dimonitor dan dikontrol. Sistem pengendalian proses industri yang mempunyai kuantitas-kuantitas seperti, temperatur, tekanan, permukaan cairan dan kecepatan aliran diukur dan dikendalikan dengan sistem hybryd yang memanfaatkan keuntungan-keuntungan dari sistem digital. 

Gambar 1.1. menunjukkan diagram blok pengendalian sistem hybryd, input kuantitas analognya diukur, kemudian kuantitas analog diubah menjadi kuantitas digital oleh konverter analog ke digital. Selanjutnya kuantitas digital  diproses oleh prosesor sentral. Hasil output dari  prosesor sentral diubah kembali menjadi kuantitas analog oleh konverter digital ke analog untuk diumpankan pada rangkaian kontroler guna memberikan pengaruh pada pengaturan harga pada kuantitas analog asal yang telah ditetapkan.

1.5 Konsep Dasar Kuantitas-Kuantitas Biner

 Kuantitas biner secara nyata pada rangkaian logika adalah saklar dua arah yang dipakai untuk menghidupkan dan mematikan lampu listrik. Dengan rangkaian ini kita dapat menyatakan setiap bilangan biner seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.2.a. yang menyatakan kuantitas biner 10010_{2 .} Contoh lain ditunjukkan pada gambar 1.2.b. lubang-lubamg pada kertas digunakan untuk menyatakan bilangan-bilangan biner, sebuah lubang adalah biner 1 dan tak berlubang biner 0.

Pada sistem digital elektronik informasi biner dinyatakan oleh sinyal-sinyal listrik yang terdapat pada input dan output dari rangkaian elektronik. Pada sistem ini biner 1 dan 0 dinyatakan dengan tegangan 0 volt atau 5 volt. Semua sinyal input dan output akan mempunyai harga 0 volt atau 5 volt dengan batas  toleransi tegangan seperti yang  ditunjukkan pada gambar 1.3.

SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan adalah kode atau simbol yang digunakan untuk menerangkan sejumlah hal secara detail. Sistem bilangan adalah bahasa yang berisi satu set pesan simbul-simbul yang berupa angka dengan batasan untuk operasi aritmatika penjumlahan, perkalian dan yang lainnya. Pada sistem bilangan terdapat bilangan integer dan bilangan pecahan dengan titik radix “.”.

(N) r = [ (bagian integer . bagian pecahan) r)

                              Titik  radix

  

2.1.   Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan hanya menggunakan dua simbol angka yaitu ‘0’ dan ‘1’, bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 2 .Sistem bilangan biner digunakan untuk mempresentasikan alat yang mempunyai dua keadaan operasi yang dapat dioperasikan dalam dua keadaan ekstrim. Contoh switch dalam keadaan terbuka atau tertutup, lampu pijar dalam keadaan terang atau gelap, dioda dalam keadaan menghantar atau tidak menghantar, transistor dalam keadaan cut off atau saturasi, fotosel dalam keadaan terang atau gelap, thermostat dalam keadaan terbuka atau tertutup, Pita magnetik dalam keadaan magnet atau demagnet.

 

2.2.   Sistem Bilangan Desimal.

Sistem bilangan desimal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan sepuluh simbol angka yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,’7’,’8’ dan ‘9’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 10. Sistem bilangan desimal kurang cocok digunakan untuk sistem digital karena sangat sulit merancang pesawat elektronik yang dapat bekerja dengan 10 level (tiap-tiap level menyatakan karakter desimal mulai 0 sampai 9)

Sistem  bilangan desimal adalah positional-value system,dimana nilai dari suatu digit  tergantung  dari  posisinya.  Nilai  yang  terdapat  pada  kolom ketiga pada Tabel 2.1., yaitu A, disebut satuan, kolom kedua yaitu B disebut puluhan, C disebut ratusan, dan seterusnya. Kolom A, B, C menunjukkan kenaikan pada eksponen dengan basis 10 yaitu 10⁰ = 1, 10¹ = 10, 10² = 100. Dengan cara yang sama, setiap kolom pada sistem  bilangan biner yang berbasis 2,  menunjukkan  eksponen  dengan basis 2, yaitu 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, dan seterusnya.

Tabel 2.1. Nilai Bilangan Desimal dan Biner

Kolom desimal			Kolom biner
C 102 = 100 (ratusan)	B 101 = 10 (puluhan)	A 100 = 1 (satuan)	C 22 = 4 (empatan)	B 21 = 2 (duaan)	A 20 = 1 (satuan)

Setiap digit biner disebut bit; bit paling kanan disebut least significant bit (LSB), dan bit paling kiri disebut most significant bit (MSB).

Untuk membedakan bilangan pada sistem yang berbeda digunakan subskrip. Sebagai contoh 9₁₀ menyatakan bilangan sembilan pada sistem bilangan desimal, dan 01101₂ menunjukkan 01101 pada sistem bilangan biner. Subskrip tersebut sering diabaikan jika sistem bilangan yang dipakai sudah jelas.

2.3.   Sistem Bilangan Oktal.

Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan delapan simbol  angka yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,dan ’7’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 8. Sistem bilangan oktal digunakan sebagai  alternatif untuk menyederhanakan sistem pengkodean biner. Karena 8 = 2³, maka satu (1) digit oktal dapat mewakili tiga (3) digit biner.

2.4.   Sistem Bilangan Heksadesimal.

Sistem bilangan heksadesimal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan dengan menggunakan 16 simbol yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,’7’,’8’,’9’,

’A’,’B’, ’C’,’D’,’E’, dan ‘F’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 16. Identik dengan sistem bilangan oktal, sistem bilangan heksadesimal juga digunakan untuk   alternatif penyederhanaan sistem pengkodean biner. Karena 16 = 2⁴, maka satu (1) digit heksadesimal dapat mewakili empat (4) digit biner.

2.5.   Konversi Bilangan

2.5.1.      Konversi bilangan desimal ke biner.

          Cara untuk mengubah bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal yang akan diubah, secara berturut-turut dengan pembagi 2, dengan memperhatikan sisa pembagiannya. Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1, yang akan membentuk bilangan biner dengan sisa yang terakhir menunjukkan MSBnya. Sebagai contoh, untuk mengubah 52₁₀ menjadi bilangan biner, diperlukan langkah-langkah berikut :

52/2   =   26 sisa 0, LSB

26/2   =   13 sisa 0

13/2   =     6 sisa 1

6/2     =    3 sisa 0

3/2     =    1 sisa 1

½       =    0 sisa 1, MSB

Sehingga bilangan desimal 52₁₀ dapat diubah menjadi bilangan biner 110100₂.

Cara di atas juga bisa digunakan untuk mengubah sistem bilangan yang lain, yaitu oktal atau heksadesimal.

Tabel 2.2. Daftar Bilangan Desimal dan Bilangan Biner Ekivalensinya

Desimal	Biner
	C (MSB) (4)	B (2)	A (LSB) (1)
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1

2.5.2.      Konversi bilangan desimal ke oktal.

Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi dengan 8 dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat. Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 5819₁₀ ke oktal, langkah-langkahnya adalah :

5819/8  =   727,       sisa 3, LSB

727/8    =   90,         sisa 7

90/8       =   11,         sisa 2

11/8       =   1,           sisa 3

1/8         =   0,           sisa 1, MSB

Sehingga 5819₁₀ = 13273₈

2.5.3.      Konversi bilangan desimal ke heksadesimal.

Teknik pembagian yang berurutan dapat juga digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi dengan 16 dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat. Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 3408₁₀ menjadi bilangan heksadesimal, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

3409/16     =  213,              sisa   1₁₀            =          1₁₆, LSB

213/16       =  13,                sisa   5₁₀            =          5₁₆

13/16        =     0,                sisa 13₁₀            =          D₁₆, MSB

Sehingga, 3409₁₀ = D51₁₆.

2.5.4.      Konversi bilangan biner ke desimal.

Seperti yang terlihat pada tabel 2.1. sistem bilangan biner adalah suatu sistem posisional dimana tiap-tiap digit (bit) biner mempunyai bobot tertentu berdasarkan atas posisinya terhadap titik biner seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.3.

Tabel 2.3. Daftar Bobot tiap bit Bilangan Biner dan Ekivalensinya dalam desimal

24

23

22

21

20

2-1

2-2

2-3

Bobot tiap-tiap bit biner

                                      Titik biner

16

8

4

2

1

0.5

0.25

0.125

Ekivalensinya dalam desimal

                            Titik desimal

Oleh karena itu bilangan biner dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara menjumlahkan bobot dari masing-masing posisinya yang bernilai 1.

Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan biner 110011₂ menjadi bilangan desimal dapat dilakukan sebagai berikut:

1        1      0     0     1       1                             Biner

2⁵   +  2⁴  +                2¹  +  2⁰

32 +  16 +                2   + 1 = 51                      Desimal

Sehingga bilangan biner 110011₂ berubah menjadi bilangan desimal 51_10.

Tabel 2.4. adalah contoh perubahan beberapa bilangan biner menjadi bilangan desimal.

Tabel 2.4. Contoh Pengubahan Bilangan Biner menjadi Desimal

Biner	Kolom biner						Desimal
	32	16	8	4	2	1
1110 1011 11001 10111 110011	- - - - 1	- - 1 1 1	1 1 1 0 0	1 0 0 1 0	1 1 0 1 1	0 1 1 1 1	8 +  4 +  2 + 0 =14            8 +  0 +  2 + 1 =11      16+ 8 +  0 +  0 + 1 =25      16+ 0 +  4 +  2 + 1 =23 32+16+ 0 +  0 +  2 + 1 = 51

 Cara lain untuk mengkonversikan bilangan biner menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan angka 2 dengan pangkat koefisien biner yang berharga 1. Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 10111₂ menjadi bilangan desimal, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

10111₂ = 1x 2⁴ + 0x 2³ + 1x 2² + 1x 2¹ + 1x 2⁰ = 23₁₀

 

2.5.5.      Konversi bilangan biner ke oktal.

Konversi dari bilangan biner ke bilangan oktal dilakukan dengan mengelompokkan setiap tiga digit biner dimulai dari digit paling kanan(LSB). Kemudian, setiap kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan oktal.

Sebagai contoh, bilangan 11110011001₂ dapat  dikelompokkan menjadi:           11   110   011   001, sehingga,

11₂    =   3₈, MSB

110₂      =        6₈

011₂ =   3₈

001₂ =   1_8­, LSB

Jadi, bilangan biner 11110011001₂ apabila diubah menjadi bilangan oktal = 3631₈.

2.5.6.      Konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Bilangan biner dapat diubah menjadi bilangan heksadesimal dengan cara mengelompokkan setiap empat digit dari bilangan biner tersebut dimulai dari digit paling kanan (LSB). Kemudian, setiap kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.

 Sebagai contoh, 0100111101011110₂ dapat dikelompokkan menjadi:           0100    1111    0101    1110. Sehingga:

0100₂  =  4₁₆, MSB

1111₂  =  F₁₆

0101₂  =  5₁₆

1110₂  =  E₁₆, LSB

Dengan demikian, bilangan 0100111101011110₂ = 4F5E_16.

2.5.7.      Konversi bilangan oktal ke desimal.

Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem posisional dimana tiap-tiap digit oktal mempunyai bobot tertentu berdasarkan atas posisinya terhadap titik oktal seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.5.

Tabel 2.5. Daftar Bobot tiap digit bilangan oktal dan ekivalensinya dalam desimal

84

83

82

81

80

8-1

8-2

Bobot tiap-tiap digit oktal

                                          Titik oktal

4096

512

64

8

1

0.125

0.015625

Ekivalensinya dalam desimal

                                Titik desimal

Oleh karena itu bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara menjumlahkan bobot kali nilai-nilai dari masing-masing posisinya.

 Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan oktal 372₈ menjadi bilangan desimal dapat dilakukan sebagai berikut:

 3            7          2                                             Oktal

3x8²  +   7x8¹  +  2x8⁰

192   +  56     +   2       = 250                              Desimal

Sehingga bilangan oktal 372₈ berubah menjadi bilangan desimal 250_10.

2.5.8.      Konversi bilangan oktal ke biner.

Konversi dari bilangan oktal ke bilangan biner dilakukan dengan cara mengubah setiap digit pada bilangan oktal secara terpisah menjadi ekivalen biner  3 digit, seperti yang terlihat pada Tabel 2.6.

Tabel 2.6. Ekivalen  setiap digit  bilangan oktal menjadi 3 bit  bilangan biner

Digit oktal	0	1	2	3	4	5	6	7
Ekivalen biner 3 bit	000	001	010	011	100	101	110	111

Sebagai contoh, bilangan oktal 3527₈ dapat diubah menjadi bilangan biner dengan cara sebagai berikut:

3₈ = 011₂, MSB

5₈ = 101₂

2₈ = 010₂

7₈ = 111₂, LSB

Sehingga bilangan oktal 3527₈ sama dengan bilangan biner 011 101 010 111₂.

2.5.9.      Konversi bilangan oktal ke heksadesimal.

Konversi dari bilangan oktal ke bilangan heksadesimal  dapat  dilakukan dengan cara mengubah bilangan oktal ke bilangan biner atau ke bilangan desimal terlebih dahulu. Sebagai contoh, bilangan oktal 327₈ dapat diubah menjadi bilangan heksadesimal  dengan cara diubah dulu ke bilangan desimal, sebagai berikut:

Oktal                        3                  2                7

Desimal                 3x8²      +     2x8¹         +   7x8⁰ = 215

 Selanjutnya hasil bilangan desimal diubah ke bilangan heksadesimal,

215/16      =  13, sisa   7₁₀ =   7₁₆, LSB

13/16        =    0, sisa 13₁₀ =   D₁₆, MSB

Sehingga, 327₈  =  215 ₁₀ = D7₁₆.

Cara lain diubah dulu ke bilangan biner, sebagai berikut:

          Oktal                        3                  2                7

Biner                      011              010           111

 Selanjutnya hasil bilangan biner dikelompokkan setiap empat bit dimulai dari digit paling kanan (LSB). Kemudian, setiap kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.

Biner                         0               1101          0111

           Heksadesimal          0                  D                7

Sehingga, 327₈  =  11010111₂ = D7₁₆.

2.5.10.  Konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Sistem bilangan heksadesimal adalah suatu sistem posisional dimana tiap-tiap digit heksadesimal mempunyai bobot tertentu berdasarkan atas posisinya terhadap titik heksadesimal seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.7.

Tabel 2.7. Daftar Bobot tiap digit bilangan heksadesimal dan ekivalensinya dalam desimal

162

161

160

16-1

16-2

Bobot tiap-tiap digit heksadesimal

                           Titik heksadesimal

256

16

1

0.0625

0.00390625

Ekivalensinya dalam desimal

                Titik desimal

Oleh karena itu bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara menjumlahkan bobot kali nilai-nilai dari masing-masing posisinya.

Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 152B₁₆ dapat diubah menjadi bilangan desimal  dengan cara sebagai berikut:

152B₁₆  =   (1 x 16³) + (5 x 16²) + (2 x 16¹) + (11 x 16⁰)

              =   1 x 4096 + 5 x 256   + 2 x 16    + 11 x 1

              =   4096       + 1280       + 32          + 11

              =   5419₁₀

Sehingga, 152B₁₆  =  5419₁₀

2.5.11.  Konversi bilangan heksadesimal ke biner.

Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan biner dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap digit pada bilangan heksadesimal secara terpisah menjadi ekivalen biner  4 bit, seperti yang terlihat pada Tabel 2.8.

Tabel 2.8. Ekivalen  setiap digit  dari bilangan heksadesimal  menjadi 4 bit  bilangan biner

Digit Heksadesimal	Ekivalen biner 4 bit
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 2A5C₁₆ dapat diubah ke bilangan biner sebagai berikut.

2₁₆  =   0010, MSB

A₁₆  =   1010

5₁₆  =   0101

C₁₆ =   1100, LSB

Sehingga,   bilangan  heksadesimal  2A5C₁₆  dapat  diubah  menjaid  bilngan  biner 0010 1010 0101 1100₂.

2.5.12.  Konversi bilangan heksadesimal ke oktal.

Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan oktal dapat  dilakukan dengan cara mengubah bilangan heksadesimal ke bilangan biner atau ke bilangan desimal terlebih dahulu.

 Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 9F2₁₆ dapat diubah menjadi bilangan oktal  dengan cara diubah dulu ke bilangan desimal, sebagai berikut:

Heksadesimal         9                  F                2

Desimal                 9x16²      + 15x16¹       +  2x16⁰ =

                               2304      +   240        +     2     = 2546₁₀

 Selanjutnya hasil bilangan desimal diubah ke bilangan oktal,

2546/8      =  318,               sisa   2₁₀            =         2₈, LSB

  318/8      =    39,               sisa   6₁₀            =         6₈,

    39/8       =      4,               sisa   7₁₀             =         7₈,

      4/8       =      0,               sisa   4₁₀             =         4₈, MSB

Sehingga, 9F2₁₆ =  2546 ₁₀ = 4762₈.

Cara lain diubah dulu ke bilangan biner, sebagai berikut:

          Heksadesimal           9                  F                2

Biner                      1001           1111          0010          

 Selanjutnya hasil bilangan biner dikelompokkan setiap tiga bit dimulai dari digit paling kanan (LSB). Kemudian, setiap kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.

Biner                         100        111        110      010              

          Heksadesimal             4            7            6          2                

Sehingga, 9F2₁₆  =  100111110010₂ = 4762₈.

2.6.      Bilangan Biner Pecahan

         Dalam sistem bilangan desimal, bilangan pecahan disajikan dengan menggunakan titik desimal. Digit-digit yang berada di sebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin besar, dan digit-digit yang berada di sebelah kanan titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin kecil.

Sehingga,

0.1₁₀   =  10^-1          =  1/10

0.10₁₀  =  10^-2‑                =  1/100

0.2     =  2 x 0.1      =  2 x 10^-1, dan seterusnya.

Cara yang sama juga bisa digunakan untuk menyajikan bilangan biner pecahan. Sehingga,

0.1₂    =  2^-1            =  ½, dan

0.01₂   =  2^-2‑                  =  ½²  = ¼

Sebagai contoh,

0.111₂     =  1/2 + 1/4 + 1/8

             =  0.5 + 0.25 + 0.125

             =  0.875₁₀

101.101₂ =  4 + 0 + 1+ ½ + 0 + 1/8

             =  5 + 0.625

             =  5.625₁₀

Pengubahan bilangan pecahan dari desimal ke biner dapat dilakukan dengan cara mengalikan bagian pecahan dari bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian bulat dari hasil perkalian merupakan pecahan dalam bit biner. Proses perkalian diteruskan pada sisa sebelumnya sampai hasil perkalian sama dengan 1 atau sampai ketelitian yang diinginkan. Bit biner pertama yang diperoleh merupakan MSB dari bilangan biner pecahan. Sebagai contoh, untuk mengubah 0.625₁₀ menjadi bilangan biner dapat dilaksanakan dengan

0.625 x 2  =  1.25,  bagian bulat   =       1 (MSB), sisa = 0.25

0.25 x 2    =  0.5,    bagian bulat   =       0, sisa = 0.5

0.5 x 2      =  1.0,    bagian bulat   =       1 (LSB), tanpa sisa

Sehingga,

0.625₁₀      =  0.101₂