RANGKAKAIAN LISTRIK AC

ANALISIS RANGKAIAN AC

Hukum Ohm
Jika sebuah impedansi dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung impedansi
tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan
melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang
mengalir melalui bahan tersebut.
Secara matematis :
V = I.Z
Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)
Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus
yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar
semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.
Secara matematis :
Σ Arus pada satu titik percabangan = 0
Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan
Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan
tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan
tertutup akan bernilai samadengan nol.

Secara matematis :
ΣV = 0
Contoh latihan :
1. Tentukan nilai i !

jawaban:

a. dengan phasor

2. Tentukan nilai V !

     jawaban:

     a. dengan phasor

Analisis Node

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana jumlah arus yang masuk

dan keluar dari titik percabangan akan samadengan nol, dimana tegangan merupakan

parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya

semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC

maupun sumber bolak-balik/ AC.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :

􀂉 Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol.

􀂉 Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.

􀂉 Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada

tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.

􀂉 Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage

ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

􀂉 Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabila pada

rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangan tersebut

diperlakukan sebagai supernode, yaitu menganggap sumber tegangan tersebut

dianggap sebagai satu node.

Contoh latihan :

1. Tentukan nilai V dengan analisis node !

2. Tentukan nilai V dengan analisis node !

Analisis Mesh atau Arus Loop

Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup).

Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan).

Berbeda dengan analisis node, pada analisis ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/

KVL dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup samadengan nol atau arus

merupakan parameter yang tidak diketahui. Analisis ini dapat diterapkan pada rangkaian

sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.

Hal-hal yang perlu diperhatikan :

􀂉 Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop. Pengambilan arus loop

terserah kita yang terpenting masih dalam satu lintasan tertutup. Arah arus dapat

searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searah jarum jam maupun

berlawanan dengan arah jarum jam.

􀂉 Biasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.

􀂉 Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan.

􀂉 Jumlah persamaan = Jumlah cabang – Jumlah junction + 1

􀂉 Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh. Pada supermesh,

pemilihan lintasan menghindari sumber arus karena pada sumber arus tidak

diketahui besar tegangan terminalnya.

Contoh latihan :

1. Tentukan nilai V dengan analisis mesh !

Analisis Arus Cabang

Arus cabang adalah arus yang benar-benar ada (dapat diukur) yang mengalir pada suatu

cabang. Artinya arus cabang adalah arus yang sebenarnya mengalir pada percabangan

tersebut.

Arti cabang :

􀂉 Mempunyai satu elemen rangkaian

􀂉 Bagian rangkaian dengan dua terminal dengan arus yang sama

􀂉 Jumlah persamaan = Jumlah arus cabang yang ada

Teorema Superposisi

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana rangkaian

linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y =

kx, dimana k = konstanta dan x = variabel.

Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus

dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/

bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas

lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka dengan

teorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana

nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buah

sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buah

keadaan dari n buah sumber yang bebasnya.

Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yang mempunyai sumber

independent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas linier (sumber

dependent arus/ tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain, atau

sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut) dan elemen resistor (

R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

Teorema Thevenin

Pada teorema ini berlaku bahwa :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah

sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah impedansi ekivelennya pada

dua terminal yang diamati.

Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian,

yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan

seri dengan suatu impedansi ekivalennya.

Cara memperoleh impedansi penggantinya (Zth) adalah dengan mematikan atau menon

aktifkan semua sumber bebas pada rangkaian linier A (untuk sumber tegangan tahanan

dalamnya = 0 atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan dalamnya = ∞

atau rangkaian open circuit).

Jika pada rangkaian tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak bebasnya,

maka untuk memperoleh impedansi penggantinya, terlebih dahulu kita mencari arus

hubung singkat (isc), sehingga nilai resistansi penggantinya (Zth) didapatkan dari nilai

tegangan pada kedua terminal tersebut yang di-open circuit dibagi dengan arus pada

kedua terminal tersebut yang di- short circuit .

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin :

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.

2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan pada terminal a-b

kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (Vab = Vth).

3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai impedansi

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara

diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti

rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian

open circuit)

(Zab = Zth).

4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai impedanso pengganti

Theveninnya didapatkan dengan cara

Zth=Vth/Ith

5. Untuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan

dicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc).

6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Teorema Norton

Pada teorema ini berlaku bahwa :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah

sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah impedansi ekivelennya pada dua

terminal yang diamati.

Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan membuat rangkaian

pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu impedansi ekivalennya.

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.

2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada terminal a-b

kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN).

3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai impedansi

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara

diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti

rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian

open circuit)

(Zab = ZN = Zth).

4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti

Nortonnya didapatkan dengan cara

ZN=Voc/IN

5. Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan

pada titik tersebut (Vab = Voc).

6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.